名校
1 . 已知曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线C为圆 |
B.“”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
C.存在实数,使曲线C为双曲线,且离心率为 |
D.当时,过点且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条 |
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解题方法
2 . 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,线段的中点为.(当点经过圆与轴的交点时,规定点与点重合.)
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点,为轨迹上异于的两点,且,判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标.若不过定点,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点,为轨迹上异于的两点,且,判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点坐标.若不过定点,说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点.
①求证:;
②设OA,OB分别与椭圆相交于C,D两点,过点O作直线CD的垂线OH,垂足为H,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的上顶点作直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点.
①求证:;
②设OA,OB分别与椭圆相交于C,D两点,过点O作直线CD的垂线OH,垂足为H,证明:为定值.
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名校
4 . 已知椭圆上一点到左焦点的距离为,是的中点,则( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-12-27更新
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1520次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆上的点到左右两个焦点,的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M,N两点,点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M,N两点,点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右顶点分别为,椭圆上不同于的任意一点,直线和的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆内一点,作一条不垂直于轴的直线交椭圆于两点,点和点关于轴对称,直线交轴于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆内一点,作一条不垂直于轴的直线交椭圆于两点,点和点关于轴对称,直线交轴于点,证明:为定值.
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2021-02-06更新
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402次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
7 . 在圆内有一点,动点M为圆A上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点N,设点N的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)若直线与轨迹C交于不同两点E,F,轨迹C上存在点P,使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点),求证:的面积为定值.
(1)求轨迹C的方程;
(2)若直线与轨迹C交于不同两点E,F,轨迹C上存在点P,使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点),求证:的面积为定值.
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2021-02-03更新
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929次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
8 . 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,设点的坐标是.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
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2020-11-28更新
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1031次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆:的左,右焦点分别为,,其离心率为,过的直线与交于,两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,证明:当的斜率为时,点在以为直径的圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,证明:当的斜率为时,点在以为直径的圆上.
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2020-09-20更新
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454次组卷
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8卷引用:安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学(文)试题.
安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学(文)试题.江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌八中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷01】(人教A版2019)(原卷版)【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题
解题方法
10 . 设椭圆的离心率为,以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点作直线与E交于A,B两点,O为坐标原点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点作直线与E交于A,B两点,O为坐标原点,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2020-04-27更新
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561次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题