名校
解题方法
1 . 椭圆的离心率为,过焦点的最短弦为,左右焦点分别为为、;
(1)求椭圆方程;
(2)过的直线与椭圆相交于、两点,求面积最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别是,,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
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3 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为________ .
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4 . 已知点E、F的坐标分别为、,直线EP和FP相交于点P,且它们的斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过定点任作一条与两坐标轴都不垂直的直线与轨迹C相交于A、B两点,求证;在x轴上存在一个定点M,使得MG为的一条内角平分线,并求点M的坐标.
(3)设过点M与x轴垂直的直线为l,轨迹C上任一点N到点G的距离与点N到直线l的距离之比是否是定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过定点任作一条与两坐标轴都不垂直的直线与轨迹C相交于A、B两点,求证;在x轴上存在一个定点M,使得MG为的一条内角平分线,并求点M的坐标.
(3)设过点M与x轴垂直的直线为l,轨迹C上任一点N到点G的距离与点N到直线l的距离之比是否是定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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2022-12-08更新
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213次组卷
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2卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知点是圆上的动点,过点作轴的垂线段PD,D为垂足,点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于A,B两点.
(i)求的取值范围;
(ii)求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于A,B两点.
(i)求的取值范围;
(ii)求面积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 设椭圆过点.
(1)求C的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线l与C交于M,N两点,求线段中点P的坐标.
(1)求C的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线l与C交于M,N两点,求线段中点P的坐标.
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2022-11-29更新
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947次组卷
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6卷引用:四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
7 . 椭圆的长轴长为( )
A.4 | B.6 | C.16 | D.8 |
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8 . 设满足:,则点的轨迹为( )
A.圆 | B.椭圆 | C.椭圆或线段 | D.线段 |
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9 . 过点作圆的切线,两条切线分别与轴交于(的左边), 以为焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆交于两点,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆交于两点,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
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10 . 已知椭圆的左右焦点为,.离心率,连接C的四个顶点所得的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,且,求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,且,求的最小值.
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