1 . 若复数
的实部为4，则点
的轨迹是（ ）
的实部为4，则点的轨迹是（ ）| A．短轴长为4的椭圆 | B．实轴长为4的双曲线 |
| C．长轴长为4的椭圆 | D．虚轴长为4的双曲线 |
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2024-04-24更新
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222次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，
为直线
与
轴的交点，若
为等腰三角形，则
（ ）
的右顶点为，上顶点为，为直线与轴的交点，若为等腰三角形，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-01-19更新
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162次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知
，
分别是椭圆
的上、下焦点，点
在椭圆
上，则（ ）
，分别是椭圆的上、下焦点，点在椭圆上，则（ ）A．的长轴长为 | B．的短轴长为 |
C．的坐标为 | D． 的最小值为 |
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2023-12-21更新
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455次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 圆
称为椭圆
的蒙日圆.已知椭圆：的离心率为
，的蒙日圆方程为
.
(1)求的方程；
(2)若
为的左焦点，过上的一点作的切线
，与的蒙日圆交于，
两点，过作直线
与交于，
两点，且
，证明：
是定值.
称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆：的离心率为，的蒙日圆方程为.(1)求
的方程；(2)若
为的左焦点，过上的一点作的切线，与的蒙日圆交于，两点，过作直线与交于，两点，且，证明：是定值.
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2023-12-16更新
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265次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为椭圆
上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线
与椭圆相交于
两点，若直线
与
的斜率之和为
，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．
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2024-01-19更新
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333次组卷
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13卷引用：四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
6 . 设椭圆方程为，
，
分别是椭圆的左、右顶点，动直线l过点
，当直线l经过点
时，直线l与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l与椭圆交于P，Q（异于A，B）两点，且直线
与
的斜率之和为
，求直线l的方程.
，，分别是椭圆的左、右顶点，动直线l过点，当直线l经过点时，直线l与椭圆相切.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l与椭圆交于P，Q（异于A，B）两点，且直线
与的斜率之和为，求直线l的方程.
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2023-04-21更新
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520次组卷
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3卷引用：四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足
（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
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2023-04-05更新
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832次组卷
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3卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求
的最大值.
的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求的最大值.
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2022-10-14更新
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1239次组卷
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5卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 过椭圆
的左焦点作斜率为1的弦
，则弦的长为（ ）
的左焦点作斜率为1的弦，则弦的长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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979次组卷
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3卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 若方程
表示椭圆，则k的取值范围为（ ）
表示椭圆，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-10更新
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1199次组卷
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8卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
