名校
解题方法
1 . 如图所示，红星高级中学要在一块扇形空地上修建一个矩形花园，矩形
的四个顶点均在边界上，扇形
的半径
，
，
，
，
分别交
于
，
.
时，求边
的长；
(2)当矩形的面积
取最大值时，求
的值.
的四个顶点均在边界上，扇形的半径，，，，分别交于，.
时，求边的长；(2)当矩形
的面积取最大值时，求的值.
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2 . 已知
，
为平面内两个不共线向量，
，
，
，则下列三点一定共线的是（ ）
，为平面内两个不共线向量，，，，则下列三点一定共线的是（ ）A． ， ， | B．，， |
| C．，， | D．，， |
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解题方法
3 . 已知三个复数
，
，
，且
，
，，所对应的向量
，
满足
；则
的最大值为__________ .
，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为
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4 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．与的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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6 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到的函数
，求的单调递减区间.
，.(1)求函数
的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位得到的函数，求的单调递减区间.
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7 . 已知向量
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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8 . 函数
的部分图象如图所示，则
__________ .
的部分图象如图所示，则
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9 . 如图，在
中，
，
，
，点为
的中点，
，
，
与
交于点，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点为的中点，，，与交于点，，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 在正方体
中，由
，
，，四个点为顶点的正四面体
的表面积为
，则该正方体的表面积为（ ）
中，由，，，四个点为顶点的正四面体的表面积为，则该正方体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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