1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.

       

(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作，且垂足为，
（ⅰ）求证直线过定点，并求定点坐标；
（ⅱ）求的最大值.

2 . 已知甲箱中有2个白球和4个红球，乙箱中有4个白球和2个红球.质点从原点出发，每次等可能的向左或向右移动一个单位，记事件“质点移动6次，最终在2的位置”.

(1)求事件发生的概率；
(2)若事件发生，从甲箱中取一球，否则从乙箱中取一球.求取出的球是红球的概率.

3 . 的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 已知，则______.

5 . 已知数列的通项公式为，若为递增数列，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．函数的极小值为

B．函数在点处的切线方程为

C．

D．若曲线与曲线无交点，则的取值范围为

7 . 已知函数.
(1)证明：；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．展开式中各项系数和为	B．展开式中系数最大的项是第项
C．展开式中各系数的绝对值之和为	D．

9 . 甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（  ）

A．四名同学看电影情况共有种

B．“每部电影都有人看”的情况共有72种

C．

D．“四名同学最终只看了两部电影”的概率是

10 . 已知直线分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．