1 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点，直线与曲线交于两点，若，试探究直线是否过定点．若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

2 . 已知椭圆的长轴长与短轴长之差为2，则椭圆的离心率为（       ）

A．或	B．
C．	D．2

3 . 已知圆M：，点，P是圆M上一动点，线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C；
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求的值.

4 . 已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 方程表示曲线，给出以下命题是真命题的有（       ）

A．曲线可能为圆

B．若曲线为双曲线，则或

C．若曲线为椭圆，则

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

6 . 如图，椭圆E：两焦点为，且经过点.

(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程；
(2)经过点，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），求证：直线与的斜率之和为定值.

7 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切．
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为．，且椭圆上的点满足．
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为1的直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值．

9 . 已知点在椭圆上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于，两点，求证：.

10 . 设点是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：（为原点）为定值．