1 . 已知两圆：，：，动圆C在圆的内部，且与圆相内切，与圆相外切．

(1)求点的轨迹方程；
(2)设点，，过点的直线交于，两点，求的内切圆面积的最大值．

2 . 已知椭圆的离心率为，依次连接四个顶点得到的图形的面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线过定点．

3 . 椭圆的离心率为，上、下顶点与一个焦点围成的三角形的面积为．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点．

4 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点，直线与曲线交于两点，若，试探究直线是否过定点．若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

5 . 已知椭圆的长轴长与短轴长之差为2，则椭圆的离心率为（       ）

A．或	B．
C．	D．2

6 . 已知圆M：，点，P是圆M上一动点，线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C；
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求的值.

7 . 已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

9 . 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 方程表示曲线，给出以下命题是真命题的有（       ）

A．曲线可能为圆

B．若曲线为双曲线，则或

C．若曲线为椭圆，则

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则