1 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点，过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，当时，求m的值.

2 . 已知椭圆的离心率为，点为椭圆的左焦点，点为椭圆的上顶点，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点为直线上一动点，为椭圆的左、右顶点，直线分别交椭圆于两点．试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标．若不是，请说明理由．

3 . 已知椭圆：的短轴长为，且椭圆经过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．

4 . 如图，已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以原点O为中心，为焦点的双曲线的一部分，A是曲线和曲线的交点，且为钝角，我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”．设.

   

(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程；
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线，与“月蚀圆”依次交于B，C，D，E四点，记G为CD的中点，H为BE的中点．问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

5 . 若椭圆的焦距为2，则实数的值为（       ）

A．3

B．3或5

C．5或8

D．8

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求的面积．

7 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程；
(2)斜率不为0的直线与椭圆交于两点，且点A不在上，，过点作轴的垂线，交直线于点，与椭圆的另一个交点为，记的面积为，的面积为，求.

8 . 双曲线焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

9 . 已知椭圆C：（，）过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．

10 . 若椭圆上的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．的长轴长为
C．的长轴长为4	D．的离心率为