解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，依次连接四个顶点得到的图形的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线
过定点．
的离心率为，依次连接四个顶点得到的图形的面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线过定点．
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解题方法
2 . 椭圆
的离心率为，上、下顶点与一个焦点围成的三角形的面积为
．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
作椭圆
的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线过定点．
的离心率为，上、下顶点与一个焦点围成的三角形的面积为．(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
作椭圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点．
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名校
解题方法
3 . 已知圆M：
，点
，P是圆M上一动点，线段
的垂直平分线与
交于点
.
(1)求点的轨迹方程C；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线
与C交于A，B两点，O为坐标原点，当
的面积为
时，求
的值.
，点，P是圆M上一动点，线段的垂直平分线与交于点.(1)求点
的轨迹方程C；(2)过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求的值.
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2024-01-05更新
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179次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为
，
，P为椭圆上一点，
的最大值为3，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
（）的左，右焦点分别为，，P为椭圆上一点，的最大值为3，且，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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1660次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题 陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 椭圆的标准方程及几何性质（期末选择题13）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 已知，是椭圆的两个焦点，
，
为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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2023-11-28更新
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499次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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674次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 方程
表示曲线，给出以下命题是真命题的有（ ）
表示曲线，给出以下命题是真命题的有（ ）| A．曲线可能为圆 |
B．若曲线为双曲线，则 或 |
C．若曲线为椭圆，则 |
D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则 |
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2023-11-20更新
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654次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，椭圆E：
两焦点为
，
且经过点
.
(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程；
(2)经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），求证：直线
与
的斜率之和为定值.
两焦点为，且经过点.(1)求椭圆E的离心率e与椭圆方程；
(2)经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），求证：直线与的斜率之和为定值.
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2023-11-19更新
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444次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷
9 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：
的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线
相切．
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值
是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切．(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值
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2023-11-15更新
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570次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
10 . 已知椭圆C：
，则下列关于椭圆C的说法正确的是（ ）
，则下列关于椭圆C的说法正确的是（ ）A．离心率为 |
B．焦点为 |
| C．长轴长是3 |
D．椭圆上的点的横坐标的取值范围是 |
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