解题方法
1 . 已知椭圆C:()的离心率为,直线l:是椭圆C与圆:的一条公切线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆C的一点,直线:交圆于M,N两点,以M,N为切点分别作圆的切线,两条切线交于点Q,证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点为椭圆C的一点,直线:交圆于M,N两点,以M,N为切点分别作圆的切线,两条切线交于点Q,证明:为定值.
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解题方法
2 . 如图,椭圆和圆,已知椭圆C的离心率为,直线与圆O相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
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2024-02-06更新
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128次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两焦点分别为、,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A,B,C,D四点,若,求平行四边形ABCD面积最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A,B,C,D四点,若,求平行四边形ABCD面积最大值.
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2024-02-05更新
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1195次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点,点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点,点,求证:.
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5 . 如图所示,、分别为椭圆的左、右顶点,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点,证明直线过定点,并求面积的最大值.
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点,证明直线过定点,并求面积的最大值.
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2024-02-04更新
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228次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 设,,向量,分别为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量,若向量,,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知,,斜率不为0的直线过点且与轨迹交于,两点,若平分,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知,,斜率不为0的直线过点且与轨迹交于,两点,若平分,求直线的方程.
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名校
7 . 已知是椭圆的左焦点,第一象限内的点在上,直线与轴交于点为坐标原点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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364次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的一个焦点为,四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
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2024-01-25更新
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429次组卷
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2卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,,点是椭圆上的动点,过作直线分别交椭圆于另外三点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,,点是椭圆上的动点,过作直线分别交椭圆于另外三点,求的取值范围.
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2024-01-16更新
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743次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知双曲线,是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积(为坐标原点);
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2024-01-12更新
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189次组卷
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3卷引用:江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题