名校
解题方法
1 . 已知为椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程.
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2024-03-14更新
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971次组卷
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4卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)第八套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2618次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
3 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交椭圆于点,若,且当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点是,过点的直线交椭圆于两点,若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
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解题方法
5 . 已知椭圆:的一个顶点为,左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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2023-12-25更新
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684次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点坐标是,且椭圆上的点到距离的最大值为,过点的直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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473次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆()的上下左右四个顶点分别为,轴正半轴上的点满足.
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标.
(2)过点的直线交椭圆于两点,且和的面积相等,求直线的方程.
(3)在(2)的条件下,求当直线的倾斜角为钝角时,的面积.
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标.
(2)过点的直线交椭圆于两点,且和的面积相等,求直线的方程.
(3)在(2)的条件下,求当直线的倾斜角为钝角时,的面积.
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2023-11-20更新
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179次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,O为坐标原点,点在椭圆C上,且,直线过点且与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,若直线,交于点D,探究:点D是否在某定直线上?若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,若直线,交于点D,探究:点D是否在某定直线上?若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,该椭圆的离心率为,且椭圆上动点与点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴、椭圆顺次交于(点在椭圆左顶点的左侧),且,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,若直线与轴、椭圆顺次交于(点在椭圆左顶点的左侧),且,求面积的最大值.
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2023-11-17更新
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540次组卷
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4卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题