椭圆的标准方程多选题练习题及答案-湖北高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·安徽·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则（）

A．曲线

可能是圆

B．若

，则

为椭圆

C．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

D．若

为双曲线，且焦点在

轴上，则

2023-11-17更新 | 792次组卷 | 5卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2737次组卷 | 66卷引用：湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（）

A．曲线C可能是圆

B．若

，则C为椭圆

C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则

D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则

2023-09-27更新 | 2182次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知

为椭圆

的一个焦点，

，

为该椭圆的两个顶点，若

，

，则满足条件的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 498次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的方程的概念二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

6 . 已知

，则方程

表示的曲线的形状可以是（）

A．两条直线	B．圆
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的双曲线

2023-07-15更新 | 344次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程

名校

7 . 已知

是圆

上任意一点，定点

在

轴上，线段

的垂直平分线与直线

相交于点

，当

在圆

上运动时，

的轨迹可以是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-05-04更新 | 937次组卷 | 7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

8 . 已知圆

的半径为定长

是圆

所在平面内一个定点，

是圆

上任意一点，线段

的垂直平分线

和直线

相交于点

，当点

在圆上运动时，关于点

的轨迹，下列命题正确的是（）

A．若

是圆

内的一个定点（非点

）时，点

的轨迹是椭圆

B．若

是圆

外的一个定点时，点

的轨迹是双曲线的一支

C．若

与点

重合时，点

的轨迹是圆

D．若

是圆

上的一个定点时，点

的轨迹不存在

2023-04-15更新 | 283次组卷 | 3卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知点

，P是圆

上的动点，G为平面内一点．若直线NP上一点Q满足

且

，则

不可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 290次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求椭圆的切线方程椭圆中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知圆

与圆

的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（）

A．曲线C的方程式

B．曲线C的方程式

C．过点

且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为

D．曲线C上的点到直线

的最短距离为

2023-03-22更新 | 477次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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