椭圆的标准方程多选题练习题及答案-湖南高中数学高二期末-组卷网

23-24高二上·湖南益阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

1 . 已知曲线

，则（）

A．若

，则

是圆，其半径为

B．若

，则

是两条平行于

轴的直线

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

2024-02-05更新 | 148次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题

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23-24高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域异面直线的概念及辨析判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 设

为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程

表示的曲线可能是（）

A．两条相交直线	B．圆
C．焦点在x轴上的椭圆	D．焦点在x轴上的双曲线

2024-02-05更新 | 178次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围由椭圆的离心率求参数的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . 已知曲线

，则下列说法正确的为（）

A．若该曲线是双曲线方程，则

，或

B．若

则该曲线为椭圆

C．若该曲线离心率为

，则

D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率

2023-12-20更新 | 985次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线

4 . 已知曲线

（）

A．表示两条直线	B．表示圆
C．表示焦点在轴上的双曲线	D．表示焦点在轴上的椭圆

2023-03-03更新 | 386次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

5 . 如图，一个底面半径为

的圆柱被与其底面所成的角为

的平面所截，截面为椭圆，若

，则（）

A．椭圆的短轴长为

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的方程可以为

D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为

2023-02-22更新 | 456次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程求抛物线的轨迹方程

6 . 已知，，直线AP，BP相交于P，直线AP，BP的斜率分别为，则（）

A．当

时，

点的轨迹为除去A，B两点的椭圆

B．当

时，

点的轨迹为除去A，B两点的双曲线

C．当

时，

点的轨迹为抛物线

D．当

时，

点的轨迹为一条直线

2023-02-14更新 | 434次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 若

，则方程

可以表示下列哪些曲线（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2023-03-24更新 | 307次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2742次组卷 | 66卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

9 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 607次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦点坐标求椭圆中的最值问题

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

10 . 著名的天文学家､数学家约翰尼斯·开普勒发现了行星运动的三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上，记某行星M绕太阳运动的轨道为椭圆C，在行星M绕太阳运动的过程中，M与太阳中心的最大距离与最小距离分别为10和2，则下列有关该椭圆C说法正确的是（）

A．长轴长为12

B．离心率为

C．椭圆C与双曲线

有相同的焦点

D．若C是焦点在x轴上的椭圆，P，Q是椭圆短轴上的两个顶点，A是椭圆上异于P，Q的任意一点，则

2022-01-29更新 | 286次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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