1 . 已知曲线，（       ）

A．若E表示双曲线，则	B．若，则E表示双曲线
C．若E表示椭圆，则	D．若且，则E表示椭圆

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆的左焦点

（1）求椭圆的方程；
（2），是否存在斜率为的直线l与椭圆相交于两点M，N，且，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

3 . 已知原命题是“若，则曲线是椭圆”.
（1）试写出原命题的逆命题､否命题､逆否命题，并判断所写命题的真假；
（2）若曲线是焦点在轴上的双曲线，求的取值范围.

4 . 已知，是椭圆的两个焦点，过作直线交于，两点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图是椭圆的左、右焦点，是椭圆上两点，满足，若，则直线的斜率为（       ）

A．-1

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率是，且点在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）将椭圆C上每点横坐标和纵坐标都扩大到原来的两倍，得到椭圆M的方程．直线与椭圆M交于A，B两点，与椭圆C的一个公共点为点P，连接，并延长至交椭圆M于点N．设的面积为，的面积为．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的最大值．

7 . 如图，已知曲线，曲线的左右焦点是，且也是的焦点，点P是与的在第一象限内的公共点且，过的直线l分别与曲线、交于点A，B和M，N．

（1）求点P的坐标以及的方程；
（2）若与面积分别是、，求的取值范围．

8 . 已知为实数，则“”是“方程表示的曲线为椭圆”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是底面正方形的中心，点P是底面所在平面内的一个动点，且满足，则动点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，其离心率为，点在椭圆E上.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）经过椭圆E的左焦点作斜率之积为的两条直线，，直线交椭圆E于A，B，直线交椭圆E于C，D，G，H分别是线段AB，CD的中点，求面积的最大值.