名校
解题方法
1 . 单位向量,向量满足,若存在两个均满足此条件的向量,使得,设,在起点为原点时,终点分别为.则的最大值( )
A. | B. | C.4 | D.2 |
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名校
2 . 已知椭圆的左顶点和下顶点B,焦距为,直线l交椭圆L于C,D(不同于椭圆的顶点)两点,直线AD交y轴于M,直线BC交x轴于N,且直线MN交l于P.
(1)求椭圆L的标准方程;
(2)若直线AD,BC的斜率相等,证明:点P在一条定直线上运动.
(1)求椭圆L的标准方程;
(2)若直线AD,BC的斜率相等,证明:点P在一条定直线上运动.
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名校
解题方法
3 . 已知点是圆的动点,过作轴,为垂足,且,,记动点,的轨迹分别为,.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
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2024-02-28更新
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336次组卷
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2卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点和直线:,动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知,过点作直线交于,两点,若,求的斜率的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知,过点作直线交于,两点,若,求的斜率的值.
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解题方法
5 . 已知A,B分别为椭圆的左右顶点,点,在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于C,D两点,若直线AC与BD相交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于C,D两点,若直线AC与BD相交于点,求证:点在定直线上.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左右顶点距离为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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955次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
7 . 在平面直角坐标系中,,是椭圆:的左、右焦点,是C的左顶点,过点A且斜率为的直线交直线上一点M,已知为等腰三角形,.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
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解题方法
8 . 已知椭圆:的上、下顶点分别为,,点在线段上运动(不含端点),点,直线与椭圆交于,两点(点在点左侧),中点的轨迹交轴于,两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的最小值.
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