1 . 若点
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点,点
为椭圆上的任意一点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d97639d087f5f5cfb918f54b4c39364.png)
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03ce78b6898fdc4b3c10d8b8d83c4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b674c010738fdbbc58a59f12acd361.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-07更新
|
656次组卷
|
14卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题21 双曲线-2黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(山东)期末终极研习室(高二人教A版)广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 若椭圆上存在三点,使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点,则椭圆离心率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的短轴长与焦距均为2,A,B是椭圆上的动点,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与
斜率的乘积为
,动点P满足
,
其中实数
为常数
,若存在两个定点
,
,使得
,求
,
的坐标及
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6287b3f017e0aae25cdb0e80bcb6f020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9784a3376b0fd2e9aa6ef3661005ef8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2024-01-04更新
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160次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
5 . 已知
、
分别为椭圆
:
的左、右焦点,
为椭圆
上一点,以
为圆心,
为半径的圆交
轴于
、
两点,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 如图,我们把由半椭圆
:
和半椭圆
:
合成的曲线称作“果圆”.
,
是曲线
的焦点,
是曲线
的焦点,则
的周长为______ .过
且斜率为
的直线
交曲线
于
两点,则
=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b15fd3defc2234d9c822f740fdec6ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dde2ac65923a484c9bbda2fc274aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1282962a17a48a18edf733204054d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69559cc63085775fd0802997db15c751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1282962a17a48a18edf733204054d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401bc9c26cc3b0b8384c7139bd58fff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/04357ba2-c881-469a-bcdb-b2499b4340cf.png?resizew=165)
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解题方法
7 . 椭圆
的右焦点为F,若过定点
的直线l与C交于A,B两点,则
面积的最大值为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb27e0da15121c20426db4f348b97470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2385884978fefcfd46ec027d0822e472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
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2023-12-30更新
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284次组卷
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2卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
8 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行,然后在
点处变轨进入以
为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行,最后在
点处变轨进入以
为圆心的圆形轨道III绕月球飞行,设圆形轨道I的半径为
,圆形轨道III的半径为
,则下列结论中正确的序号为( )
①轨道II的焦距为
;
②若
不变,
越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为
;
④若
不变,
越大,轨道II的离心率越大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/bf390483-8d10-4d4b-b4d2-3da8de603ba6.png?resizew=165)
①轨道II的焦距为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24b17abed6bcba3dbbae7471a707293.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
③轨道II的长轴长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44680e496a811023a830d7e9671b2b45.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-12-28更新
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279次组卷
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4卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知曲线
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff41b0435e120094baed2e8e37353ec.png)
A.若![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若曲线C为双曲线,则其渐近线方程为![]() |
D.若曲线C表示椭圆,则其焦距为![]() |
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2023-12-26更新
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190次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 与椭圆
:
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2691236a441b5625757621c72e4fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5f4493abd2b69f83eae0362c509f1a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-23更新
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604次组卷
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4卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路