名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上，点
在圆
上，且圆
上的所有点均在椭圆外，若
的最小值为
，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，点在椭圆上，点在圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的焦距为 | B．椭圆的短轴长为 |
C． 的最小值为 | D．过点的圆的切线斜率为 |
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2021-09-08更新
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983次组卷
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12卷引用：山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题
山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向40 椭圆（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
2 . 如图，已知
，
为椭圆：
（
）的左、右焦点，过原点
的直线
与椭圆交于
两点（
），若
，
，则
（ ）
，为椭圆：（）的左、右焦点，过原点 的直线与椭圆交于两点（），若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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1119次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.3 椭圆（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 设，分别为椭圆：
的左、右焦点，
为内一点，为上任意一点.现有四个结论：
①的焦距为2；
②的长轴长可能为
；
③
的最大值为
；
④若
的最小值为3，则
.
其中所有正确结论的编号是__________ .
，分别为椭圆：的左、右焦点，为内一点，为上任意一点.现有四个结论：①
的焦距为2；②
的长轴长可能为；③
的最大值为；④若
的最小值为3，则.其中所有正确结论的编号是
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2020-05-16更新
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849次组卷
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4卷引用：2020届湖南省五岳高三下学期5月联考理科数学试题
2020届湖南省五岳高三下学期5月联考理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（文）试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，过点作
的角平分线的垂线，垂足为
，若
（为坐标原点），则
（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，过点作的角平分线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-22更新
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754次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题
2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题（二）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）
5 . 已知是椭圆
的左焦点，设动点在椭圆上，若直线
的斜率大于，则直线
（为原点）的斜率的取值范围是
是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-06-06更新
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2077次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题
湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学（文）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离与到直线
的距离的比值为
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作与
轴不垂直的直线交轨迹于，两点，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
中，动点到点的距离与到直线的距离的比值为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作与轴不垂直的直线交轨迹于，两点，在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2017-05-26更新
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822次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（理）试题
7 . 已知椭圆
，
为
左焦点，
为右顶点,
,
分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为
，为左焦点，为右顶点,,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-23更新
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1312次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题
湖南省株洲市2017届高三一模数学（理）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》一轮复习（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》一轮复习（文）-每周一测（已下线）2019年11月3日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
8 . 已知
，坐标平面上一点P满足：
的周长为6，记点P的轨迹为
.抛物线
以
为焦点，顶点为坐标原点O.
（Ⅰ）求，的方程；
（Ⅱ）若过的直线与抛物线交于
两点,问在上且在直线外是否存在一点,使直线
的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
，坐标平面上一点P满足：的周长为6，记点P的轨迹为.抛物线以为焦点，顶点为坐标原点O.（Ⅰ）求
，的方程；（Ⅱ）若过
的直线与抛物线交于两点,问在上且在直线外是否存在一点,使直线的斜率依次成等差数列,若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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