1 . 已知椭圆的短轴长与焦距均为2，A，B是椭圆上的动点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与斜率的乘积为，动点P满足，其中实数为常数，若存在两个定点，，使得，求，的坐标及的值.

2 . 设椭圆：的左、右顶点分别为C，D，且焦距为2.F为椭圆的右焦点，点M在椭圆上且异于C，D两点.若直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆E的另一个交点为H，求证：点A，H关于x轴对称.

3 . 对于椭圆+=1，长轴和焦距分别为（       ）

A．20，6

B．10，12

C．20，12

D．10，6

4 . 《白蛇传》中的“雨中送伞”故事在中国民间流传甚广，今年杭州亚运会期间游客打纸伞逛西湖受到热捧.油纸伞是中国传统工艺品，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端的距离为，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子（此时阳光照射方向与地面的夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则（       ）

A．该椭圆的长轴为	B．该椭圆的离心率为
C．该椭圆的焦距为	D．该椭圆的焦距为

5 . 椭圆的焦点坐标为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线方程是_______.

7 . 已知焦点在轴上的椭圆C：的离心率为分别为C的左右焦点，为上一动点，则（       ）

A．焦距为

B．左顶点为

C．的面积的最大值为

D．满足的面积为的点恰有2个

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，直线过点，且与椭圆交于两点，若的周长为的面积为，则椭圆的焦距为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

9 . 已知直线l：交椭圆C：于不同两点A，B，且椭圆C经过点，，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C离心率为

B．椭圆C的焦距是

C．的面积是（O是坐标原点）

D．椭圆上任意一点到直线l的距离最大值为

10 . 已知椭圆的一个焦点和一个顶点在直线上，则该椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．