1 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

2 . 已知直线被椭圆截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为7的有
① ② ③ ④

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

3 . 已知椭圆的右焦点，，，是椭圆上任意三点，，关于原点对称且满足.
（1）求椭圆的方程.
（2）若斜率为的直线与圆：相切，与椭圆相交于不同的两点、，求时，求的取值范围.

4 . 已知直线被椭圆截得的弦长为2017，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为2017的有
① ② ③   ④   

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

5 . 椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为

A．6

B．

C．12

D．

6 . 能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是

A．

B．

C．

D．

7 . 能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：，双曲线：，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于、两点，且与该渐近线的两交点将线段三等分，则的离心率为（        ）

A．

B．5

C．

D．