名校
解题方法
1 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为
，则此时他与灯C的距离为______ m.
，则此时他与灯C的距离为
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2023-10-07更新
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530次组卷
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6卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
是
的中点，若椭圆
上到点
的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
的右焦点为是的中点，若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个，则椭圆的离心率的取值范围为
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3 . 直线
交椭圆于
，
两点，
．
是椭圆的右焦点，若
，则
________ ．
交椭圆于，两点，．是椭圆的右焦点，若，则
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2021-05-11更新
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835次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知为椭圆
上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且以
为直径的圆过，当
，该椭圆的离心率是_______ .
为椭圆上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且以为直径的圆过，当，该椭圆的离心率是
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2020-05-25更新
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1078次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题
江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题2020届江苏省百校高三下学期5月第五次联考数学试题（已下线）预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知点A，B是椭圆
上关于原点O对称的两个动点，点P是椭圆E上异于A，B的一个动点，设直线PA在x轴和y轴上的截距分别为m，n，直线PB在x轴和y轴上的截距分别为s，t，若
，则
______ ．
中，已知点A，B是椭圆上关于原点O对称的两个动点，点P是椭圆E上异于A，B的一个动点，设直线PA在x轴和y轴上的截距分别为m，n，直线PB在x轴和y轴上的截距分别为s，t，若，则
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名校
解题方法
6 . 如图，过原点O的直线AB交椭圆于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP．AQ交椭圆C于点P．Q，连接BQ交AP于一点M，若
，则椭圆C的离心率是__________ ．
于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP．AQ交椭圆C于点P．Q，连接BQ交AP于一点M，若，则椭圆C的离心率是
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2020-07-16更新
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592次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
浙江省北斗星盟2020届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
名校
7 . 椭圆
上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝
，
，
，则椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝，，，则椭圆的离心率的取值范围为
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2018-12-04更新
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1090次组卷
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2卷引用：江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学
名校
8 . 已知椭圆
的左焦点为，经过原点
的直线
与椭圆
交于
，
两点，若
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为
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2021-01-02更新
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341次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题
9 . 如图，已知
,
分别是椭圆
的左，右焦点，，， 是椭圆上
轴上方的三点，且
（为坐标原点），则
的取值范围是_______ ．
,分别是椭圆的左，右焦点，，， 是椭圆上轴上方的三点，且（为坐标原点），则的取值范围是
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名校
10 . 已知椭圆
，F为其左焦点，过原点O的直线l交椭圆于A，B两点，点A在第二象限，且∠FAB＝∠BFO，则直线l的斜率为_____ ．
，F为其左焦点，过原点O的直线l交椭圆于A，B两点，点A在第二象限，且∠FAB＝∠BFO，则直线l的斜率为
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2020-05-08更新
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293次组卷
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3卷引用：2020届浙江省金华十校高三下学期4月模拟考试数学试题
2020届浙江省金华十校高三下学期4月模拟考试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
