椭圆的对称性练习题及答案-2022年高中数学专题练习-特供-组卷网

2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

1 . 过椭圆

的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，

，

是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为18

B．四边形

可能为矩形

C．若直线PA斜率的取值范围是

，则直线PB斜率的取值范围是

D．

的最小值为-1

2022-06-14更新 | 3983次组卷 | 8卷引用：专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练

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2022·上海宝山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆上点的坐标根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

2 . 已知

是椭圆

的两个焦点坐标，

是椭圆

上的一个定点，

是椭圆

上的两点，点

的坐标为

.

(1)求椭圆

的方程；
(2)当

两点关于

轴对称，且

为等边三角形时，求

的长；
(3)当

两点不关于

轴对称时，证明：△

不可能为等边三角形.

2022-04-29更新 | 489次组卷 | 3卷引用：第13讲椭圆 - 1

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21-22高二上·四川攀枝花·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

3 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，且平行于

轴的直线

与椭圆

交于

两点，那么

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 566次组卷 | 4卷引用：第13讲椭圆（2）

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆中的参数及范围

解题方法

范围问题

4 . 如图，椭圆

：

的左､右焦点分别为

，

，过点

，

分别作弦

，

.若

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 1795次组卷 | 4卷引用：专题二十三椭圆与方程

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2022·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，直线

与C交于A，B两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1341次组卷 | 7卷引用：二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点

在椭圆

上，

与

关于原点对称，

，

交

轴于点

，

为坐标原点，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-28更新 | 2213次组卷 | 7卷引用：解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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20-21高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 如图所示，点F是椭圆

的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线

与椭圆的另一个交点为B，若

，则椭圆M的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 1863次组卷 | 9卷引用：考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析基本（均值）不等式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知F是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于A，B两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 3880次组卷 | 15卷引用：专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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2021·上海长宁·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性

名校

解题方法

向量共线问题

9 . 设

分别为椭圆

的左、右焦点，点

在椭圆

上，且不是椭圆的顶点．若

，且

，则实数

的值为_____．

2021-05-14更新 | 1869次组卷 | 6卷引用：课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

10 . 已知椭圆C：

经过点

且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点.是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E，F)到直线EM，EN的距离相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由.

2020-10-31更新 | 1264次组卷 | 6卷引用：专题3-4 圆锥曲线定点问题

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