椭圆的对称性练习题及答案-2023年高中数学专题练习-特供-组卷网

2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值斜率公式的应用椭圆的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

、

是椭圆

与双曲线

的公共顶点，

是双曲线上一点，

，

交椭圆于

，

.若

过椭圆的焦点

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1903次组卷 | 5卷引用：考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

2 . 过椭圆

的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，

，

是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为18

B．四边形

可能为矩形

C．若直线PA斜率的取值范围是

，则直线PB斜率的取值范围是

D．

的最小值为-1

2022-06-14更新 | 3981次组卷 | 8卷引用：专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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2022·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

3 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（）

A．的最大值为	B．为定值
C．C的焦距是短轴长的2倍	D．存在点A，使得

2022-06-12更新 | 1273次组卷 | 4卷引用：专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2022·河北邯郸·一模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆方程求a、b、c

名校

4 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

为椭圆

上一点，则满足

为直角三角形的点

有（）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

2022-03-24更新 | 1122次组卷 | 4卷引用：专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2022·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，直线

与C交于A，B两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1340次组卷 | 7卷引用：模块一专题13 圆锥曲线的方程1

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点

在椭圆

上，

与

关于原点对称，

，

交

轴于点

，

为坐标原点，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-28更新 | 2212次组卷 | 7卷引用：模块一专题13 圆锥曲线的方程1

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 设椭圆

的右焦点为

，椭圆

上的两点

关于原点对称，且满足

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-01更新 | 1586次组卷 | 21卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）

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16-17高三下·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆的对称性根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

8 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

和

，短轴的两个端点分别为

和

，点P在椭圆G上，且满足

．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③

的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

2021-01-27更新 | 2001次组卷 | 16卷引用：专题8 第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的最值问题

9 . 已知A，B是椭圆

长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为

.若椭圆的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-21更新 | 2448次组卷 | 9卷引用：专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）

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11-12高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

真题名校

10 . 如图把椭圆

的长轴

分成

等分,过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于

，

，…，

七个点，

是椭圆的左焦点,则

_________ .

2020-08-18更新 | 2768次组卷 | 18卷引用：考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员

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