1 . 已知椭圆的中心为,长轴、短轴分别为,,,分别在椭圆上,且,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知点,分别为椭圆:()的左、右顶点,点,直线交于点,,且是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作椭圆的两条切线.记、、的斜率分别为、、,求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-04-15更新
|
1778次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,长轴的左、右端点分别为,,短轴的上、下端点分别为,,设四边形的面积为S,且.
(1)求,的值;
(2)过点作直线与交于,两点(点在轴上方),求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
(1)求,的值;
(2)过点作直线与交于,两点(点在轴上方),求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
您最近半年使用:0次
2023-12-15更新
|
379次组卷
|
2卷引用:安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,四边形的面积为6,坐标原点到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)过点作射线,与直线、椭圆分别交于点,(异于点),直线与相交于点,证明:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)过点作射线,与直线、椭圆分别交于点,(异于点),直线与相交于点,证明:,,三点共线.
您最近半年使用:0次
6 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,长轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点、,直线、分别与直线交于点、,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点、,直线、分别与直线交于点、,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知椭圆C:,为左右两个焦点.
(1)写出此椭圆的长轴长,短轴长,离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为,求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于长轴端点的两点,记直线的斜率分别为且,证明直线恒过x轴一点,并求出此点坐标.
(1)写出此椭圆的长轴长,短轴长,离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为,求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于长轴端点的两点,记直线的斜率分别为且,证明直线恒过x轴一点,并求出此点坐标.
您最近半年使用:0次
9 . 已知点,圆C:,过点F的直线l交圆C于A,B两点,线段AB的中点为.
(1)求动点的轨迹Γ方程;
(2)设轨迹Γ与x轴交于D,E两点(点E在点D的右侧),过点D作x轴的垂线m,过点F作直线DP的垂线n,垂线m与n交于点Q,求证:点P,Q,E共线.
(1)求动点的轨迹Γ方程;
(2)设轨迹Γ与x轴交于D,E两点(点E在点D的右侧),过点D作x轴的垂线m,过点F作直线DP的垂线n,垂线m与n交于点Q,求证:点P,Q,E共线.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)点M,N在C上,且.证明:直线MN过定点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长;
(2)点M,N在C上,且.证明:直线MN过定点.
您最近半年使用:0次
2023-05-31更新
|
943次组卷
|
4卷引用:北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题
北京市密云区2023届高三考前保温练习(三模)数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-4