1 . 若双曲线的焦点与椭圆的长轴端点重合，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2 . 以椭圆的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

4 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）椭圆的长轴长是．(        )
（2）椭圆的离心率越大，椭圆就越圆．(        )
（3）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10，8，则椭圆的方程为．(        )
（4）设为椭圆的一个焦点，为其上任一点，则的最大值为（c为椭圆的半焦距）．(        )

5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆．我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆的蒙日圆方程为，现有椭圆的蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于两点，若面积的最大值为28，则椭圆的长轴长为（       ）

A．5

B．8

C．4

D．10

6 . 若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的长轴长为

C．的短轴长为

D．的离心率为

7 . 若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率．

8 . 已知椭圆以坐标轴为对称轴、长轴长是短轴长的倍，且经过点，求此椭圆的标准方程．

9 . 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形.

10 . 已知分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上关于x轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，若，则椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．