1 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,则该椭圆的短轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知椭圆的离心率,上顶点的坐标为,右顶点为为上横坐标为1的点,直线与轴交于点为坐标原点,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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206次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
3 . 若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点,则的值为( ).
A.2 | B.3 | C.4 | D.8 |
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名校
4 . 已知椭圆左右两个焦点分别为和,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.离心率 | D.若,则 |
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7日内更新
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741次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______ .
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2024-04-20更新
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862次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 关于方程表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2 |
B.若为双曲线,则为钝角 |
C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆 |
D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则 |
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7 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形,过其底面圆周上一点A作平面,若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆,则该椭圆的长轴长的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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名校
8 . 已知直线经过椭圆的右焦点F和上顶点A,则C的长轴长为( )
A.4 | B. | C.3 | D.2 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的右焦点为,右顶点为A,直线l:与x轴交于点M,且,
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)B为l上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q,
①证明:直线BP,BF,BQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过B,P,Q三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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2024-04-15更新
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1776次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
10 . 已知为坐标原点,椭圆:的右焦点为,点在上,且为等边三角形,则的长轴长为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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