名校
1 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为
和
，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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2024-05-14更新
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1662次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）
的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-16更新
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1851次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为点、，若椭圆上顶点为点
，且
为等腰直角三角形，则
______ .
的左、右焦点分别为点、，若椭圆上顶点为点，且为等腰直角三角形，则
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2023-02-10更新
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683次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
5 . 如图，已知椭圆
，抛物线
，O为坐标原点．
(1)若抛物线
的焦点正好为椭圆
的上顶点，求p的值；
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为
，过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q，交抛物线于点M（Q，M不同于点P），若M是线段PQ的中点，求p的最大值，并求当p取最大时直线l的斜率．
，抛物线，O为坐标原点．(1)若抛物线
的焦点正好为椭圆的上顶点，求p的值；(2)椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q，交抛物线于点M（Q，M不同于点P），若M是线段PQ的中点，求p的最大值，并求当p取最大时直线l的斜率．
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名校
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
，则椭圆的长轴长为（ ）
：的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）| A． | B．4 | C． | D．8 |
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2021-05-29更新
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2451次组卷
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9卷引用：浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省宁波中学2021届高三下学期适应性考试数学试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（文科）试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）3.1.2（整合练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第29节 椭圆
2021·全国·模拟预测
名校
7 . 已知椭圆：
的右顶点为
，上､下顶点分别是
，
.
（1）求
外接圆的标准方程.
（2）若点
是椭圆第一象限上的点，直线
与
轴的交点为
，直线
与直线的交点为
.若
与
的面积的比值为
，求直线的方程.
：的右顶点为，上､下顶点分别是，.（1）求
外接圆的标准方程.（2）若点
是椭圆第一象限上的点，直线与轴的交点为，直线与直线的交点为.若与的面积的比值为，求直线的方程.
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名校
8 . 已知点
，椭圆
的右焦点为
，若线段
的中点恰好在椭圆上，则椭圆的长轴长为______ ．
，椭圆的右焦点为，若线段的中点恰好在椭圆上，则椭圆的长轴长为
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2021-03-25更新
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1626次组卷
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7卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 以椭圆的焦点为顶点、长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是________ ，离心率为________ ．
的焦点为顶点、长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是4 | B．抛物线 的焦坐标是 |
C．“若 ，则 且 ”的否命题是真命题 | D．已知 ， ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件 |
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