1 . 已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，？若存在，求；若不存在，请说明理由.

2 . 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，其左、右焦点分别为，，离心率，点P为该椭圆上一点，且满足，已知的内切圆的面积为，求该椭圆的长轴长．

5 . 用平面截圆柱面，圆柱的轴与平面所成角记为，当为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家创立的双球实验证明了上述结论．如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切．下列结论中正确的有（       ）
   

A．椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等

B．椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等

C．所得椭圆的离心率

D．其中为椭圆长轴，为球半径，有

6 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

8 . 如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的短轴长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9 . 已知结论：椭圆的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（       ）

A．短轴为，且与大小无关	B．离心率为，且与大小无关
C．焦距为	D．面积为

10 . 已知点，分别为椭圆：（）的左、右顶点，点，直线交于点，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线．记、、的斜率分别为、、，求证：．