椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 394 道试题

2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率判断方程是否表示椭圆求椭圆的顶点坐标根据方程表示双曲线求参数的范围

1 . 关于方程

表示的曲线

，下列说法正确的是（）

A．

可以表示两条平行的直线，且这两条直线的距离为2

B．若

为双曲线，则

为钝角

C．若

为锐角，则

为焦点在

轴上的椭圆

D．若

为椭圆，

为椭圆

上不与长轴顶点

重合的点，则

2024-04-18更新 | 193次组卷 | 2卷引用：【类题归纳】方程有参形状有变

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2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算求椭圆的长轴、短轴

2 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作平面

，若

截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2024-04-16更新 | 625次组卷 | 2卷引用：【一题多变】圆锥曲线缘何为此

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆的中心为

，长轴、短轴分别为

，

，

，

分别在椭圆上，且

，求证：

为定值.

2024-04-10更新 | 110次组卷 | 1卷引用：大招26 齐次化法

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

4 . 已知椭圆＝1(a>b>0)的两焦点为F₁，F₂，P是以椭圆的长轴为直径的圆上任一点，则PF₁·PF₂＝__________．

2024-04-01更新 | 41次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl167

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合体截面的形状组合体的切接问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

5 . 已知水平地面上有一个篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一个椭圆，如图所示，则篮球与地面的接触点

为椭圆的______点．

2024-03-31更新 | 93次组卷 | 1卷引用：第四章立体几何解题通法专题四投影变换法微点1 投影变换法（一）【培优版】

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2024高二·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

6 . （多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（）

A．轨道Ⅱ的长轴长为

B．轨道Ⅱ的焦距为

C．若

不变，

越小，轨道Ⅱ的短轴长越大

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越小

2024-03-24更新 | 63次组卷 | 1卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）

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2024高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若椭圆长轴长为4，则其离心率为________．

2024-03-22更新 | 131次组卷 | 1卷引用：专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴椭圆中向量点乘问题

8 . 已知椭圆

的长轴为6，左、右焦点分别为

，以

为圆心的圆与

轴仅有1个交点

，且过点

.若

，则椭圆

的短轴长为（）

A．

B．

C．4

D．

2024-02-27更新 | 94次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十七）

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2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率求椭圆的顶点坐标

9 . 设

为坐标原点，椭圆

的左、右顶点分别为

，

，点

为椭圆上一点，直线

的斜率为

，

的斜率为2，则

的斜率为______．

2024-02-12更新 | 186次组卷 | 4卷引用：第1讲：直线系与圆系的应用【练】

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1395次组卷 | 91卷引用：2018年11月16日《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的简单几何性质

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