1 . 已知椭圆E：
经过点
，则E的长轴长为（ ）
经过点，则E的长轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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80次组卷
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2卷引用：河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”，将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转
，即得“斜椭圆”
，设
在
上，则（ ）
，即得“斜椭圆”，设在上，则（ ）A．“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B．的离心率为 |
C．旋转前的椭圆标准方程为 | D． |
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184次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
3 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为
和
，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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1567次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知椭圆
的左顶点为A，左焦点为
为该椭圆上一点且在第一象限，若射线
上存在一点
，使得
，线段
的垂直平分线与射线交于点
，则
（ ）
的左顶点为A，左焦点为为该椭圆上一点且在第一象限，若射线上存在一点，使得，线段的垂直平分线与射线交于点，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
5 . 椭圆
的焦点为，，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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名校
6 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线
展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则
的值为（ ）
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）
| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 设椭圆
的离心率是椭圆
的离心率的
倍，则
的长轴长为（ ）
的离心率是椭圆的离心率的倍，则的长轴长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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8 . 若抛物线
的焦点是椭圆
的一个顶点，则
的值为（ ）．
的焦点是椭圆的一个顶点，则的值为（ ）．| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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9 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）
的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆：
与
：
，则（ ）
：与：，则（ ）| A．的短轴长与的长轴长相等 |
| B．与的离心率相等 |
| C．与的焦点横坐标按照从小到大的顺序排列构成等差数列 |
| D．上存在两点，使得上任意一点到这两点距离之和为定值 |
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