名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆
，抛物线
，O为坐标原点．
(1)若抛物线
的焦点正好为椭圆
的上顶点，求p的值；
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为
，过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q，交抛物线于点M（Q，M不同于点P），若M是线段PQ的中点，求p的最大值，并求当p取最大时直线l的斜率．
，抛物线，O为坐标原点．(1)若抛物线
的焦点正好为椭圆的上顶点，求p的值；(2)椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q，交抛物线于点M（Q，M不同于点P），若M是线段PQ的中点，求p的最大值，并求当p取最大时直线l的斜率．
您最近一年使用：0次
2 . 已知
，
分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与
，
轴分别交于点
，
，与椭圆相交于点
，
．证明：
（i）
的面积等于
的面积；
（ii）
为定值．
，分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，．证明：（i）
的面积等于的面积；（ii）
为定值．
您最近一年使用：0次
2022-06-05更新
|
1015次组卷
|
3卷引用：福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
（
）上一点
到两个焦点的距离之和为4，离心率为
.
(1)求椭圆的方程和短轴长；
(2)已知点
，过左焦点
且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于，，设直线
与椭圆的另一个交点为
，连接
，求证：
平分
.
：（）上一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程和短轴长；(2)已知点
，过左焦点且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于，，设直线与椭圆的另一个交点为，连接，求证：平分.
您最近一年使用：0次
2022-06-03更新
|
841次组卷
|
4卷引用：北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题
名校
4 . 已知椭圆
为其左焦点，过点
且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，若
（
为原点），则椭圆的长轴长等于（ ）
为其左焦点，过点且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，若（为原点），则椭圆的长轴长等于（ ）| A．6 | B．12 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
|
1446次组卷
|
10卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-20更新
|
2004次组卷
|
7卷引用：河北省唐山市2022届高三三模数学试题
河北省唐山市2022届高三三模数学试题四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 （已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
解题方法
6 . 如图，圆柱
的轴截面
是正方形，D，E分别是边
和
的中点，C是
的中点，则经过点C，D，E的平面与圆柱侧面相交所得到曲线的离心率是（ ）
的轴截面是正方形，D，E分别是边和的中点，C是的中点，则经过点C，D，E的平面与圆柱侧面相交所得到曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2022-05-18更新
|
306次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第33练 椭圆
名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点，，
分别为左、右焦点，点P在椭圆C上，则下列条件中能使C的离心率为
的是（ ）
，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，点P在椭圆C上，则下列条件中能使C的离心率为的是（ ）A． |
B． |
C． 轴，且 |
D．四边形 的内切圆过焦点， |
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
949次组卷
|
2卷引用：山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题
8 . 如图，椭圆
：
的离心率为 e ，点
在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.
(1)求 b 的值；
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
：的离心率为 e ，点在上.A，B是的上､下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.(1)求 b 的值；
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
1049次组卷
|
6卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
名校
9 . 关于椭圆：，有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为2；丙：离心率为；丁：右准线的方程为
；如果只有一个假命题，则该命题是( )
：，有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为2；丙：离心率为；丁：右准线的方程为；如果只有一个假命题，则该命题是( )| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
922次组卷
|
3卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
的过定点
，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-05-03更新
|
1473次组卷
|
5卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
