1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．

2 . 椭圆的上下顶点分别，焦点为，为椭圆上异于的一动点，离心率为，则（       ）

A．的周长为

B．离心率越接近，则椭圆越扁平

C．直线的斜率之积为定值

D．存在点使得，则

3 . 已知是椭圆和双曲线的交点，，是，的公共焦点，，分别为，的离心率，若，则的取值范围为______．

4 . 如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，是椭圆C：的左、右焦点，O为坐标原点，点M是C上点（不在坐标轴上），点N是的中点，若MN平分，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的右顶点为，直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率为___________.

7 . 椭圆的左、右焦点分别为、，上存在两点、满足，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C：焦点F的横坐标等于椭圆的离心率.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过(1，0)作直线l交抛物线C于A，B两点，判断原点与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.

9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，离心率为，点，为线段的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点为椭圆C上在第一象限内的点，过点P作两条直线与椭圆C分别交于两点，直线的倾斜角之和为，则直线斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．