名校
1 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）
①椭圆的短轴长为
；
②双曲线的虚轴长为
；
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
：和双曲线：有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）①椭圆的短轴长为
；②双曲线的虚轴长为
；③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程．
：的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．
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2022-09-11更新
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2432次组卷
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33卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-1福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
3 . 设为椭圆
（
）上任一点，
，
为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
：
与椭圆交于、
两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，且
的面积等于
，求椭圆的标准方程．
为椭圆（）上任一点，，为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
：与椭圆交于、两点，直线，，的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程．
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2021-03-06更新
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802次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题
名校
4 . 设椭圆
，右顶点是
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点
(不同于点
)，若
，求证:直线过定点，并求出定点坐标.
，右顶点是，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.
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2018-11-09更新
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11778次组卷
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13卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（文）试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（理）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学（理）试题（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（A卷）试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线y=
(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是
(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线y=(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是 A． | B．-1 | C． | D． |
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2018-10-02更新
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1298次组卷
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8卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
