名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为,过其焦点且垂直于长轴的弦长为1,则该椭圆的离心率为________ .
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名校
解题方法
2 . 阿基米德不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,面积为,则椭圆的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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321次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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432次组卷
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2卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,过P的两条直线,分别与C交于异于点P的A,B两点,若直线,的斜率之和为,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,过P的两条直线,分别与C交于异于点P的A,B两点,若直线,的斜率之和为,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2023-11-09更新
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512次组卷
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4卷引用:云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的长轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A、B两点,点,求证:为定值.
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2023-01-15更新
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542次组卷
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3卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线与椭圆交于,两点,且满足.动点满足,则下列结论正确的是( )
A. |
B.动点的轨迹方程为 |
C.线段(为坐标原点)长度的最小值为 |
D.线段(为坐标原点)长度的最小值为 |
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2022-11-08更新
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458次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题(B卷)
云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题(B卷)湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
解题方法
7 . 椭圆的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
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2022-08-25更新
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611次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
解题方法
8 . 椭圆的左、右焦点分别为,,上、下顶点分别为,,与C的另一交点为M,与C的另一交点为N,若直线与直线的斜率之积为,则( )
A.C的离心率为 |
B. |
C.的周长为18 |
D.设的面积为,的面积为,则 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:()离心率为,短轴长为2,双曲线E:的离心率为,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,线段的垂直平分线交直线l:于点M,交直线于点N,当最小时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,线段的垂直平分线交直线l:于点M,交直线于点N,当最小时,求直线的方程.
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2022-06-01更新
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863次组卷
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4卷引用:云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题
10 . 已知椭圆()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于A,B两点,与椭圆交于C,D两点
①求证:;
②求证:定值.
(1)求椭圆的标准方程
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于A,B两点,与椭圆交于C,D两点
①求证:;
②求证:定值.
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2021-11-23更新
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718次组卷
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3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破