1 . 已知椭圆 的离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，若，求直线的方程．

2 . 已知椭圆上有一异于顶点的点P，A，B分别是椭圆C的左、右顶点，且两直线PA，PB的斜率的乘积为，则椭圆C的离心率e为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 设、是椭圆的左、右焦点，若椭圆外存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围______．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于点，，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，过的直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的面积的最大值.

6 . 设，是椭圆C：的左、右焦点，若椭圆C上存在一点P，使得，则椭圆C的离心率e的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆为椭圆长轴的端点，为椭圆短轴的端点，，分别为椭圆的左右焦点，动点满足面积的最大值为面积的最小值为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 过椭圆的左焦点F作直线交椭圆于两点，若，且直线倾斜角为，则椭圆的离心率____________.

9 . 已知椭圆的上焦点为，过原点的直线交于点，且，若，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 椭圆：（），离心率为，过点.
(1)求椭圆方程；
(2)若椭圆左顶点为，过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点，求.