1 . 已知离心率为的椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于x轴的对称点为，过点斜率为的两条不重合的动直线与椭圆的另一交点分别为（皆异于点）.若，求点到直线的距离的取值范围.

2 . 已知椭圆：的一个焦点在直线上，且该椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得（为坐标原点）？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与C交于两点.若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆过点，且离心率为.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、，各点均不重合且满足 ，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，试证明:直线过定点并求此定点.

5 . 已知椭圆 的离心率为，是上一点，，，是的两个焦点，且．
求椭圆的方程；
设直线交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

6 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

7 . 已知椭圆的长轴长为，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点，动点在轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若，求四边形面积的最小值.

8 . 椭圆，为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点为椭圆上一点，，且成等比数列，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．

10 . 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点

（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．