1 . 把椭圆的短轴和焦点连线段中较长者､较短者分别作为椭圆的长轴､短轴，使椭圆变换成椭圆，称之为椭圆的一次“压缩”.按上述定义把椭圆“压缩”成椭圆，得到一系列椭圆，…当短轴长与焦距相等时终止“压缩”.经研究发现，某个椭圆经过次“压缩”后能终止，则椭圆的离心率可能是①，②，③，④中的______.（填写所有正确结论的序号）

2 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪．木条中间挖一道槽，在另一活动木条的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E．已知，且P在右顶点时，B恰好在O点，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条的P处钻一个小孔，可以容纳笔尖，A，B各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当A，B各在一条槽内移动时，P处笔尖就画出一个椭圆E.已知，且P在右顶点时，B恰好在点，则E的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．

5 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．为准确画出裁剪曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系，设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，现在另外一个纸板上画出曲线，如图丙所示，把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率，并画出它们的草图：
(1)；
(2).

7 . 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、顶点坐标，并用描点法画出它的图形．

9 . 椭圆的方程为，则此椭圆的长半轴的长为______，短轴长为______，焦距为______，顶点坐标为______，焦点坐标为______，离心率为______．
请在下边的坐标系中画出该椭圆的大致图像．

10 . 求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、焦点和顶点坐标，并以矩形为参照画出椭圆的图形：
(1)；
(2).