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解析

| 共计 46 道试题

14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 920次组卷 | 18卷引用：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

的离心率是______.

2023-01-30更新 | 343次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第七单元 7.6 椭圆

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13-14高二下·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1245次组卷 | 35卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4332次组卷 | 25卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章微专题四高考中离心率问题

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11-12高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线

＋y²＝1的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或7

2022-07-03更新 | 789次组卷 | 15卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线测试

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16-17高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

分别是椭圆

的左、右焦点．若椭圆

上存在点

，使得线段

的垂直平分线恰好经过焦点

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 1634次组卷 | 9卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线测试

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20-21高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

7 . 已知椭圆C：

的离心率为

，焦距为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为

的直线l与椭圆C交于P，Q两点（点P，Q均在第一象限），O为坐标原点，若

与Q关于x轴对称，求证：

．

2021-11-09更新 | 185次组卷 | 1卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章微专题七高考中圆锥曲线问题（3）：证明与探索性问题

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20-21高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 存在过椭圆

左焦点

的弦

，使得

，则椭圆C的离心率的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 1306次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章微专题四高考中离心率问题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 设椭圆

（a＞b＞0）的左、右焦点分别为

、

，P是椭圆上一点，

，(

)，

，则椭圆离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-13更新 | 3161次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章微专题四高考中离心率问题

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2018·广西桂林·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知点

是以

、

为焦点的椭圆

上一点，若

，

，则椭圆的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 1213次组卷 | 7卷引用：专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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