1 . 已知点为椭圆的上顶点，椭圆以椭圆的短轴为长轴，点为椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率是椭圆的离心率的倍．
(1)求椭圆，的标准方程；
(2)过点F作直线l与椭圆交于点A，B，直线PA，PB分别与椭圆交于C，D两点，设和的面积分别为，求的最小值．

2 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的最小值为

3 . 已知椭圆，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（       ）

A．椭圆C离心率为

B． 的周长为定值8

C． 的长度最小值为3

D．的面积最大值为

4 . 关于椭圆：，有下面四个命题：甲：长轴长为4；乙：短轴长为2；丙：离心率为；丁：右准线的方程为；如果只有一个假命题，则该命题是(       )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

6 . 椭圆的上顶点为，右顶点为，椭圆内有一点，且的面积和椭圆的离心率均为.
（1）求的标准方程；
（2）以为圆心，为半径作圆，为轴上的两点，为椭圆上非坐标轴上的点，若直线均与圆相切，求面积的取值范围.

7 . 已知椭圆：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3

9 . 已知椭圆：（），为坐标原点，长轴长为4，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的方程为：，点为椭圆在轴正半轴上的顶点，过点作，垂足为，点在椭圆上（不同于点）且满足：，求直线的斜率．

10 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射．12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（       ）

A．焦距长约为300公里	B．长轴长约为3976公里
C．两焦点坐标约为	D．离心率约为