1 . 已知椭圆的焦距为是上的任意一点，过点作两条直线与圆相切，切点分别为.若当最大时，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为______．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，过P的两条直线，分别与C交于异于点P的A，B两点，若直线，的斜率之和为，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．

5 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率是，是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 若椭圆上存在点，满足（为坐标原点），则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设椭圆C：的左､右焦点分别为，，P是C上的点，，，则C的离心率为___________.

9 . 已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆C上一点（P不在y轴上），的重心为G，内心为M，且，则椭圆C的离心率为___________．

10 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点，、是椭圆上关于轴对称的两点，若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率是______.