1 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家.他发展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础.他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 焦点在x轴上的椭圆过点，焦距为2，则椭圆的离心率为_______．

3 . 已知曲线，其中m为非零常数且，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，曲线C是一个圆

B．当时，曲线C的离心率为

C．当时，曲线C的渐近线方程为

D．当且时，曲线C的焦点坐标分别为和

4 . 已知椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆C于A，B两点，若=0，且｜BF₂|，|AB|，|AF₂|成等差数列，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.

6 . 已知椭圆：.
（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；
（2）求通过点且被点平分的弦所在的直线方程.

7 . 已知椭圆，倾斜角为的直线与椭圆相交于A，B两点，AB的中点是则椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为过作x轴垂线交椭圆于P，若则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C：（0＜b＜2）的离心率为，F为椭圆的右焦点，PQ为过中心O的弦．
（1）求面积的最大值；
（2）动直线与椭圆交于A，B两点，证明：在第一象限内存在定点M，使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时，其斜率之和是与t无关的常数，并求出所有满足条件的定点M的坐标．