名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为________ ．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2023-12-25更新
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536次组卷
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8卷引用：第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为，，点
在椭圆上，满足
的面积为
，
，过点作
的垂线交椭圆于
，
两点，则
的周长为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，满足的面积为，，过点作的垂线交椭圆于，两点，则的周长为
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2023-12-23更新
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476次组卷
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4卷引用：期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且
，H是线段
上靠近的三等分点，且
，则C的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且，H是线段上靠近的三等分点，且，则C的离心率为
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2023-12-23更新
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2349次组卷
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9卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
解题方法
4 . 已知椭圆
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线
与直线
相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为_______ .
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使
，则椭圆离心率的取值范围为______ （写成集合或区间形式）．
分别为椭圆的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-12-20更新
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1050次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1266次组卷
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9卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷04（文科）甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为_________ ．
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为
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2023-12-14更新
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530次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆
内有一个定点
，过点P的两条直线
，
分别与椭圆
交于点A，C和点B，D，且满足
，
，若
变化时，直线CD的斜率总为
，则椭圆的离心率为______ ．
内有一个定点，过点P的两条直线，分别与椭圆交于点A，C和点B，D，且满足，，若变化时，直线CD的斜率总为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知，为椭圆的两个焦点，
为椭圆短轴的一个顶点，直线
与椭圆的另一个交点为．若
，则椭圆的离心率为_____________ ．
，为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的离心率为
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2023-12-06更新
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1322次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知A，B是椭圆
的左右顶点，是双曲线
在第一象限上的一点，直线
分别交椭圆于另外的点
．若直线MN过椭圆右焦点F，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为
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2023-12-06更新
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633次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
