名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为,点在椭圆上,的中点为,若,,则椭圆离心率的值为______ .
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2024-03-03更新
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1103次组卷
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4卷引用:广西南宁市第二中学·柳州高级中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一光源,与球相切,,球在桌面上的投影是一个椭圆,记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题:
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
①若点为椭圆上的一个动点,则;
②椭圆的长轴长为:
③若沿直线的方向为主视方向,则几何体的左视图的面积为;
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为
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名校
3 . 设、分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上存在点M,,,使得离心率,则e取值范围为______ .
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名校
解题方法
4 . 设,是椭圆的两个焦点,为直线上一点, 是底角为的等腰三角形,则的离心率为_______ .
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2023-07-06更新
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594次组卷
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4卷引用:广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷(一)数学试题
广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷(一)数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(1)
名校
解题方法
5 . 设,同时为椭圆与双曲线的左、右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M,椭圆与双曲线的离心率分别为,,O为坐标原点,若,则的取值范围是______ .
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2022-12-18更新
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992次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三数学(理)模拟试题(四)
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,关于原点对称的点A、B在椭圆上,且满足,若令且,则该椭圆离心率的取值范围为___________ .
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2021-10-24更新
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1629次组卷
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8卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆与圆,若在圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点,使得(O为坐标原点),则椭圆的离心率的值是__________ .
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2021-07-21更新
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1088次组卷
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5卷引用:广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆E的方程为(a>b>0),A为椭圆的左顶点,B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆的离心率等于________ .
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2021-03-14更新
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924次组卷
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9卷引用:广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 单元检测(B卷)- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,存在经过点的一条直线交椭圆于两点,使得,则该椭圆的离心率的取值范围是________ .
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10 . 以O为中心,,为焦点的椭圆上存在一点M,满足,则该椭圆的离心率为_______________ .
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