1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，点在椭圆上，的中点为，若，，则椭圆离心率的值为______．

3 . 已知平面直角坐标系中，椭圆：（）的左顶点和上顶点分别为，过椭圆左焦点且平行于直线的直线交轴于点.若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆()，，分别为椭圆的左右焦点，直线与椭圆交于A、B两点，若、A、、B四点共圆，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的离心率，且椭圆的长轴长为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，四边形是等腰梯形，，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图，一个半径为的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一光源，与球相切，，球在桌面上的投影是一个椭圆，记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题：
   
①若点为椭圆上的一个动点，则；
②椭圆的长轴长为：
③若沿直线的方向为主视方向，则几何体的左视图的面积为；
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

8 . 设、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为______．

9 . 已知椭圆：的一个端点为，且离心率为，过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点，与轴正半轴交于点，过原点且与直线平行的直线交椭圆于点，．
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：为定值．

10 . 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．