解题方法
1 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,点M,N在上,,则的离心率为____________ .
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名校
解题方法
2 . 已知,是椭圆和双曲线的公共焦点,P,Q是它们的两个公共点,且P,Q关于原点对称, 若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则 的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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1496次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左顶点为,过且斜率为的直线交轴于点,交的另一点为.
(1)若,求的离心率;
(2)点在上,若,且,求的取值范围.
(1)若,求的离心率;
(2)点在上,若,且,求的取值范围.
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名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,若过且倾斜角为的直线交椭圆于两点,则( )
A.的离心率为 | B. |
C.点到直线的距离为 | D.的周长为8 |
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2024-03-21更新
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1155次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,且离心率为.三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、,且、、均不为0,O为坐标原点.若直线OD、OE、OM的斜率之和为1,则( )
A.-1 | B. |
C. | D. |
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6 . 已知椭圆过点,且离心率为,过右焦点的直线交椭圆于、两点,直线交轴于,过、分别作的垂线,交于、两点,为上除点的任一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
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2024-03-07更新
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901次组卷
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2卷引用:黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是椭圆的左、右焦点,直线与椭圆相交于两点,的平分线交于点,且,则椭圆的离心率为______ .
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2024-02-28更新
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232次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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649次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为椭圆与双曲线的交点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆上的三点,坐标原点是的重心,若点,直线的斜率恒为,则椭圆的离心率为___________ .
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