1 . 已知椭圆C₁：（0＜b＜2）的离心率为，F₁和F₂是C₁的左右焦点，M是C₁上的动点，点N在线段F₁M的延长线上，｜MN｜＝｜MF₂｜，线段F₂N的中点为P，则｜F₁P｜的最大值为__________．

2 . 已知椭圆的左焦点为F，过原点O的直线l交椭圆C于点A，B，且，若，则椭圆C的离心率是___________.

3 . 若椭圆的短轴长为6，右焦点到左顶点的距离是9，则椭圆的离心率为_________．

4 . 已知为椭圆：的右焦点，为椭圆的左顶点，是椭圆上一点，且垂直于轴，若直线的倾斜角为30°，则椭圆的离心率为___________.

5 . 在平面上给定相异两点A，B，点P满足，则当且时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆的离心率，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足，若的面积的最大值为3，则面积的最小值为___________.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别、，过且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若，则该椭圆C的离心率______．

7 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”，则___________，若“黄金椭圆”两个焦点分别为、，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则___________．

8 . 设是椭圆的离心率，若，则的取值范围是_________.

9 . 点是椭圆与圆的一个交点，且，其中，分别为椭圆的左､右焦点，则椭圆的离心率为___________.

10 . 焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数k的值为___________.