1 . 已知椭圆离心率为，且其上一点到右焦点距离的最大值为4
(1)求椭圆的标准方程
(2)设为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求的取值范围．
(3)设A为椭圆的右顶点，为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求斜率的最大值．

2 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

3 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，为顶点，，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（       ）

A．2=2

B．

C．轴，且

D．四边形的内切圆过焦点，

4 . 已知点，是椭圆上的两点，且线段恰为的一条直径，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，且直线，斜率之积为，则椭圆的离心率为____.

5 . 已知圆锥曲线：，若三个数1，，7成等差数列，则的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点处第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为和，半焦距分别为和，离心率分别为和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁

7 . 已知椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若满足，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆在第一象限上的一点与椭圆的左、右焦点、恰好构成顶角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的右顶点和上顶点分别为A、B，点P在椭圆上，AP交y轴于点C，BP交x轴于点D，若，则该椭圆的离心率为________.

10 . 已知，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（       ）

A．椭圆的长轴长为2a	B．双曲线的虚轴长为2a
C．椭圆与双曲线的焦距相等	D．