1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

2 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（       ）cm
 

A．30

B．10

C．20

D．

3 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求面积的最大值.

4 . 设椭圆过点，离心率为．
(1)求的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被所截得线段的中点的横坐标．

5 . 已知椭圆C：.
(1)求椭圆C的离心率和长轴长；
(2)已知直线与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.

6 . 点是椭圆上一点，椭圆的左右焦点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若椭圆上顶点为，，则的面积为

B．若，则椭圆的离心率的最小值为

C．令直线的斜率分别为，则

D．若的重心和内心满足，其中，则椭圆的离心率

7 . 椭圆的离心率（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆：的左焦点为，且离心率．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线交椭圆于，两点．
①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，求证：为常数；
②若为原点，求的面积的取值范围．

9 . 椭圆的左、右焦点分别为、，在圆上，的面积是，设的离心率是， ，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，P为曲线与的一个公共点，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．