1 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 写出满足下列条件的方程.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上，且短轴长为4，离心率．求椭圆C的方程；
(2)已知双曲线的渐近线方程为．且经过点，求双曲线的标准方程．

3 . 已知直线l：与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________．

4 . 椭圆的上顶点为A，右顶点为B，椭圆C内有一点M(1，0)，且MAB的面积和椭圆的离心率均为．
(1)求C的标准方程；
(2)以M为圆心，1为半径作圆Г，P、Q为y轴上的两点，T为椭圆上非坐标轴上的点，若直线TP、TQ均与圆Г相切，求TPQ面积的取值范围．

5 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过定点的直线与椭圆相交于、两点，已知点，设直线、的斜率分别为，求证：．

7 . 已知A，B分别为椭圆C：的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.

9 . 如图，在中，，、边上的高分别为、，则以、为焦点、且过、的椭圆与双曲线的离心率的乘积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左右焦点为，.离心率，连接C的四个顶点所得的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设，且，求的最小值.