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解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
，
在
上，且满足
，
，则的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为
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解题方法
2 . 椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆上运动（与左､右顶点不重合），已知
的内切圆圆心为
，延长
交
轴于点
.
(1)当点运动到椭圆的上顶点时，求
；
(2)当点在椭圆上运动时，为定值，求内切圆圆心的轨迹方程；
(3)点关于轴对称的点为
，直线
与
相交于点
，已知点的轨迹为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，试说明：是否存在直线，使得点
为线段
的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，点在椭圆上运动（与左､右顶点不重合），已知的内切圆圆心为，延长交轴于点.(1)当点
运动到椭圆的上顶点时，求；(2)当点
在椭圆上运动时，为定值，求内切圆圆心的轨迹方程；(3)点
关于轴对称的点为，直线与相交于点，已知点的轨迹为，过点的直线与曲线交于两点，试说明：是否存在直线，使得点为线段的中点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知曲线由半圆
和半椭圆
组成，点在半椭圆上，
，
．
的值；
(2)在曲线上，若
（
是原点）．
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）如图，点在半圆上时，将
轴左侧半圆沿轴折起，使点到
，使点到
，且满足
，求
的最大值．
由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．
的值；(2)
在曲线上，若（是原点）．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）如图，点
在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到，使点到，且满足，求的最大值．
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2024·云南红河·二模
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4 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
交
于两点，且
轴，则
__________ .
的右焦点为，直线交于两点，且轴，则
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，为坐标原点，点是椭圆上在第一象限内的一点，若的面积为7，且
，则点的坐标是______ ．
的左、右焦点分别是，，为坐标原点，点是椭圆上在第一象限内的一点，若的面积为7，且，则点的坐标是
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解题方法
6 . 如图所示，在圆锥内放入两个大小不同的球
，
，使得它们分别与圆锥的侧面和平面
都相切，平面分别与球，相切于点，.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也被称为Dandelin双球.若球，的半径分别为6和3，球心距离
，则此椭圆的长轴长为___________ .
，，使得它们分别与圆锥的侧面和平面都相切，平面分别与球，相切于点，.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也被称为Dandelin双球.若球，的半径分别为6和3，球心距离，则此椭圆的长轴长为
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2023-08-05更新
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1329次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷（十）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，四边形ABF1F2为矩形 |
C．若 ，则 |
| D．存在实数m使得四边形ABF1O为平行四边形 |
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2023-05-10更新
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932次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，是
的左右焦点，为椭圆上任意一点，椭圆外的动点满足
且
，则
的取值范围是__________
过点，是的左右焦点，为椭圆上任意一点，椭圆外的动点满足且，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一点，且
，若关于
平分线的对称点在椭圆上，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为为椭圆上一点，且，若关于平分线的对称点在椭圆上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-17更新
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2575次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆C：
，，为椭圆的左右焦点．若点P是椭圆上的一个动点，点A的坐标为（2，1），则
的范围为_____ ．
，，为椭圆的左右焦点．若点P是椭圆上的一个动点，点A的坐标为（2，1），则的范围为
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2023-02-22更新
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516次组卷
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3卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题
