1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一动点,则的取值范围是______ .
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2 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则( )
A.的最小值为3 |
B. |
C.若直线与曲线有公共点,则 |
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线在两点处的切线垂直 |
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名校
3 . 抛物线与椭圆有相同的焦点,分别是椭圆的上、下焦点,P是椭圆上的任一点,I是的内心,交y轴于M,且,点是抛物线上在第一象限的点,且在该点处的切线与x轴的交点为,若,则____________ .
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2024-02-27更新
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832次组卷
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3卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,点在上,且,直线与椭圆交于另一点,与轴交于点,,则椭圆的离心率为________ .
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2024-01-03更新
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524次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 设椭圆双曲线共焦点,,离心率分别为,,其中.设曲线,在第一、三象限的交点分别为点,,若四边形为矩形,则________ .
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2023-12-19更新
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427次组卷
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4卷引用:山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C经过点,且与椭圆有公共的焦点,点M为椭圆的上顶点,点P为C上一动点,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B. |
C.当P为C与的交点时, | D.的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1613次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
7 . 设椭圆的焦点为,点P是C与圆的交点,的平分线交于Q,若,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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1014次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,A为C上位于第一象限的一点,与y轴交于点B.若,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-08更新
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880次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是上异于左、右顶点的动点,的最小值为2,且的离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点,的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点,的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,是椭圆上不同的两点,且点在轴上方,,直线,交于点.已知当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在以,为焦点的定椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在以,为焦点的定椭圆上.
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2023-03-10更新
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1138次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题